42. Найдите длины векторов AB и AM, если A (5; −3), B (2; 1), M (5; 3).

Длину вектора между точками находим по разностям их координат.

1) |AB| = √((2 − 5)² + (1 − (−3))²) = √(9 + 16) = 5.

2) |AM| = √((5 − 5)² + (3 − (−3))²) = √36 = 6.

Ответ: |AB| = 5; |AM| = 6.