42. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, разность которых равна 20°.

Пусть углы ромба равны \(\alpha\) и \(\beta\). Диагонали ромба делят его углы пополам, поэтому сторона образует с диагоналями углы \(\frac{\alpha}{2}\) и \(\frac{\beta}{2}\).

Так как соседние углы ромба в сумме дают \(180°\), имеем:

\[\alpha+\beta=180°\]

По условию:

\[\left|\frac{\alpha}{2}-\frac{\beta}{2}\right|=20°\]

Следовательно, \(|\alpha-\beta|=40°\). Решая систему, получаем:

\[\alpha=110°,\qquad \beta=70°\]

Ответ: 70° и 110°.