43. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 4 : 5.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому углы, образованные стороной с диагоналями, относятся так же, как половины углов ромба.

Пусть эти углы равны \(4x\) и \(5x\). Тогда соответствующие углы ромба равны \(8x\) и \(10x\). Соседние углы ромба в сумме дают \(180°\):

\[8x+10x=180°\]

\[18x=180°\]

\[x=10°\]

Следовательно, углы ромба равны:

\[8x=80°,\qquad 10x=100°\]

Ответ: 80° и 100°.