42. Вписанный угол АВС окружности с центром О равен 59°, определите величину угла АОС. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачку на центральные и вписанные углы.

У нас есть вписанный угол $$\angle ABC = 59°$$. Он опирается на дугу $$AC$$.

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу $$AC$$, — это $$\angle AOC$$.

Связь между ними простая: величина центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше величины вписанного угла.

$$\angle AOC = 2 * \angle ABC

Подставляем значение вписанного угла:

$$\(\angle\) AOC = 2 * 59°

$$\(\angle\) AOC = 118°

Ответ: 118°