420. Представьте степень a¹⁵ в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, одна из которых равна: а) a⁵; б) a⁹; в) a²; г) a¹⁴.

Используем правило \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\): показатели множителей должны в сумме давать 15.

1. а) \(a^{15}=a^5\cdot a^{10}\).
2. б) \(a^{15}=a^9\cdot a^6\).
3. в) \(a^{15}=a^2\cdot a^{13}\).
4. г) \(a^{15}=a^{14}\cdot a\).