422. Дан остроугольный треугольник MKP. В этом треугольнике построим высоты KB и MA. Докажите равенство углов MKB и MAB.

Так как MA — высота, а A лежит на KP, то ∠MAK = 90°. Так как KB — высота, а B лежит на MP, то ∠MBK = 90°.

Значит, точки M, A, K и B лежат на одной окружности: углы MAK и MBK опираются на отрезок MK и равны 90°.

Вписанные углы MKB и MAB опираются на одну хорду MB, поэтому они равны.

Ответ: ∠MKB = ∠MAB.