422. Найдите ошибку в рассуждении: «Вы просите у меня отпуск? Вы же совсем не работаете, и сейчас я вам это продемонстрирую. Считайте вместе со мной. Как известно, в году 365 дней. Каждые сутки вы спите 8 ч, что в сумме составляет 8 · 365 = 2920 ч, или 121 день 16 ч. Ежедневно вы не работаете ещё 8 ч, то есть в сумме 121 день 16 ч. Остаётся для работы всего: 365 дней − (121 день 16 ч) · 2 = 121 день 16 ч. В году 52 воскресенья и 52 субботы. В эти дни вы также не работаете. Остаётся для работы всего 121 день 16 ч − 104 дня = 16 дней 8 ч. Как известно, в году 12 праздничных дней, в которые вы также не работаете. В итоге для работы остаётся всего 4 дня и 8 ч. И после этого вы говорите, что устали и вам нужен отпуск?»

Ошибка появляется при вычислении времени, остающегося после сна и ещё 8 часов ежедневного нерабочего времени. Эти два периода вместе составляют \(16\) часов в сутки. За год это \(16\cdot365=5840\) часов, то есть \(243\) дня и \(8\) часов.

Поэтому остающееся время равно \(365\) дней − \(243\) дня \(8\) часов = \(121\) день \(16\) часов. В рассуждении же сначала верно вычисляют длительность каждого из двух периодов отдельно, а затем ошибочно трактуют вычитание их суммы: \(365\) дней − \((121\text{ дня }16\text{ ч})\cdot2\) не равно \(121\) дню \(16\) часам. Например, если считать в часах, получится \(8760-5840=2920\) часов, то есть именно \(121\) день \(16\) часов.

Кроме того, в заключительных вычислениях некорректно вычитать выходные и праздники как независимые дни: праздничные дни могут совпадать с выходными. Но основной сбой в показанном рассуждении — неверное вычитание времени сна и другого ежедневного нерабочего времени.