422. Упростите выражение: а) √(8p) − √(2p) + √(18p); б) √(160c) + 2√(40c) − 3√(90c); в) 5√(27m) − 4√(48m) − 2√(12m); г) √54 − √24 + √150; д) 3√2 + √32 − √200; е) 2√72 − √50 − 2√8.

Выносим из-под корня множители-квадраты, затем складываем подобные радикалы.

1. \(\sqrt{8p}-\sqrt{2p}+\sqrt{18p}=2\sqrt{2p}-\sqrt{2p}+3\sqrt{2p}=4\sqrt{2p}.\)
2. \(\sqrt{160c}+2\sqrt{40c}-3\sqrt{90c}=4\sqrt{10c}+4\sqrt{10c}-9\sqrt{10c}=-\sqrt{10c}.\)
3. \(5\sqrt{27m}-4\sqrt{48m}-2\sqrt{12m}=15\sqrt{3m}-16\sqrt{3m}-4\sqrt{3m}=-5\sqrt{3m}.\)
4. \(\sqrt{54}-\sqrt{24}+\sqrt{150}=3\sqrt6-2\sqrt6+5\sqrt6=6\sqrt6.\)
5. \(3\sqrt2+\sqrt{32}-\sqrt{200}=3\sqrt2+4\sqrt2-10\sqrt2=-3\sqrt2.\)
6. \(2\sqrt{72}-\sqrt{50}-2\sqrt8=12\sqrt2-5\sqrt2-4\sqrt2=3\sqrt2.\)