424. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) \(\dfrac{x}{\sqrt5}\); б) \(\dfrac3{\sqrt b}\); в) \(\dfrac2{7\sqrt y}\); г) \(\dfrac{a}{b\sqrt b}\); д) \(\dfrac4{\sqrt{a+b}}\); е) \(\dfrac1{\sqrt{a-b}}\); ж) \(\dfrac5{2\sqrt3}\); з) \(\dfrac8{3\sqrt2}\); и) \(\dfrac{3\sqrt5}{5\sqrt2}\).

Домножаем числитель и знаменатель каждой дроби на радикал, содержащийся в знаменателе.

а) \(\dfrac{x}{\sqrt5}=\dfrac{x\sqrt5}{5}\).

б) \(\dfrac3{\sqrt b}=\dfrac{3\sqrt b}{b}\), при \(b>0\).

в) \(\dfrac2{7\sqrt y}=\dfrac{2\sqrt y}{7y}\), при \(y>0\).

г) \(\dfrac{a}{b\sqrt b}=\dfrac{a\sqrt b}{b^2}\), при \(b>0\).

д) \(\dfrac4{\sqrt{a+b}}=\dfrac{4\sqrt{a+b}}{a+b}\), при \(a+b>0\).

е) \(\dfrac1{\sqrt{a-b}}=\dfrac{\sqrt{a-b}}{a-b}\), при \(a-b>0\).

ж) \(\dfrac5{2\sqrt3}=\dfrac{5\sqrt3}{6}\).

з) \(\dfrac8{3\sqrt2}=\dfrac{4\sqrt2}{3}\).

и) \(\dfrac{3\sqrt5}{5\sqrt2}=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\).

Ответ: а) \(\dfrac{x\sqrt5}{5}\); б) \(\dfrac{3\sqrt b}{b}\); в) \(\dfrac{2\sqrt y}{7y}\); г) \(\dfrac{a\sqrt b}{b^2}\); д) \(\dfrac{4\sqrt{a+b}}{a+b}\); е) \(\dfrac{\sqrt{a-b}}{a-b}\); ж) \(\dfrac{5\sqrt3}{6}\); з) \(\dfrac{4\sqrt2}{3}\); и) \(\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\).