424. В дачный поселок проводили газ. За 45 дней 32 жителя поселка вручную вырыли траншею для труб. Сколько времени потребовалось бы для рытья такой же траншеи 24 жителям поселка?

Дано:

Время 1 = 45 дней

Жители 1 = 32 человека

Жители 2 = 24 человека

Найти:

Время 2 = ? дней

Решение:

Это задача на обратную пропорциональность. Чем больше людей, тем меньше времени потребуется. Запишем пропорцию:

\(32 \text{ чел.} - 45 \text{ дней}\)

\(24 \text{ чел.} - x \text{ дней}\)

\(32 \times 45 = 24 \times x\)

\(x = \frac{32 \times 45}{24}\)

\(x = \frac{4 \times 45}{3} = 4 \times 15 = 60\) дней.

Ответ: Для рытья траншеи 24 жителям поселка потребовалось бы 60 дней.