426. Чтобы проехать 36 км по просёлочной дороге и 9 км по шоссе, велосипедисту потребуется на 1 ч больше, чем если бы он ехал всё это расстояние по шоссе. Скорость велосипедиста по шоссе на 6 км/ч больше его скорости по просёлочной дороге. Найдите скорость велосипедиста по шоссе.

Пусть скорость по шоссе равна v км/ч. Тогда скорость по просёлочной дороге равна v − 6 км/ч.

Если ехать все 45 км по шоссе, время составит 45/v ч. По условию поездка по двум дорогам занимает на 1 ч больше:

36/(v − 6) + 9/v = 45/v + 1.

Перенесём слагаемые:

36/(v − 6) − 36/v = 1, откуда 216/[v(v − 6)] = 1.

Получаем v² − 6v − 216 = 0. Корни: 18 и −12. Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: 18 км/ч.