427. Из города в посёлок, расстояние до которого 40 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. Скорость автомобиля на 30 км/ч больше скорости автобуса, поэтому он пришёл в посёлок на 40 мин раньше автобуса. Какова скорость автобуса?

Пусть скорость автобуса равна v км/ч. Скорость автомобиля тогда равна v + 30 км/ч. 40 мин = 2/3 ч.

Разность времени в пути составляет 2/3 ч:

40/v − 40/(v + 30) = 2/3.

После упрощения получаем 1200/[v(v + 30)] = 2/3, значит v(v + 30) = 1800.

v² + 30v − 1800 = 0. Корни: 30 и −60. Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: скорость автобуса — 30 км/ч.