427. При каких значениях переменной y значение выражения равно c? а) \(\frac{16}{2y-7}\), \(c=4\); б) \((y+8)(5-3y)\), \(c=0\); в) \((y-4)^2\), \(c=-9\).

1. а) Решим уравнение \(\frac{16}{2y-7}=4\), где \(2y-7\ne0\). Умножаем обе части на знаменатель: \(16=4(2y-7)\), поэтому \(16=8y-28\), \(8y=44\), \(y=\frac{11}{2}\). Это значение не обращает знаменатель в ноль.

2. б) Приравняем выражение к нулю: \((y+8)(5-3y)=0\). Отсюда \(y+8=0\) или \(5-3y=0\), значит, \(y=-8\) или \(y=\frac{5}{3}\).

3. в) Уравнение \((y-4)^2=-9\) не имеет действительных решений: квадрат действительного числа неотрицателен.

Ответ: а) \(y=\frac{11}{2}\); б) \(y=-8\) или \(y=\frac{5}{3}\); в) действительных значений y нет.