43. Расстояние между двумя станциями поезд проходит за 50 минут. Если он увеличит скорость на 10 км/ч, то пройдёт это расстояние на 10 минут быстрее. Найдите первоначальную скорость поезда.

Пусть первоначальная скорость поезда равна \(v\) км/ч, а расстояние между станциями — \(s\) км. Время движения: \(50\) минут \(=\frac{5}{6}\) ч; новое время: \(40\) минут \(=\frac{2}{3}\) ч.

Так как расстояние одинаково, составим уравнение:

\[v\cdot\frac{5}{6}=(v+10)\cdot\frac{2}{3}.\]

\[5v=4v+40,\qquad v=40.\]

Ответ: 40 км/ч.