43. В прямоугольном треугольнике MDS катет DS равен 28 см, ∠D = 60°. Найдите гипотенузу DM.

Краткая запись:

• Прямоугольный треугольник MDS
• Катет DS = 28 см
• Угол D = 60°
• Найти: Гипотенузу DM

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, как связаны катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике. Катет, прилежащий к углу, равен произведению гипотенузы на косинус этого угла. То есть, \( DS = DM \cdot \cos(D) \).
2. Шаг 2: Выражаем гипотенузу DM из формулы: \( DM = \frac{DS}{\cos(D)} \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( DM = \frac{28}{\cos(60°)} \).
4. Шаг 4: Так как \( \cos(60°) = 0.5 \), получаем: \( DM = \frac{28}{0.5} = 56 \) см.

Ответ: 56 см