43. Вычислить: 1) \(\sqrt[6]{729}\); 2) \(\sqrt[5]{\sqrt{1024}}\); 3) \(\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot\sqrt[9]{3^7}\); 4) \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot\sqrt[6]{5^5}\).

1. \(\sqrt[6]{729}=\sqrt[6]{3^6}=3\).
2. \(\sqrt[5]{\sqrt{1024}}=\sqrt[5]{32}=2\).
3. \(\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot\sqrt[9]{3^7}=3^{2/9}\cdot3^{7/9}=3\).
4. \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot\sqrt[6]{5^5}=5^{1/6}\cdot5^{5/6}=5\).

Ответ: 1) 3; 2) 2; 3) 3; 4) 5.