43. Вычислите: 1) ⁴√(³√729); 2) ⁵√(√1024); 3) ³√(√9) · ⁹√(3⁷); 4) ⁴√(³√25) · ⁶√5.

1. \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{729}}=\sqrt[4]{9}=\sqrt3\).
2. \(\sqrt[5]{\sqrt{1024}}=\sqrt[5]{32}=2\).
3. \(\sqrt[3]{\sqrt9}\cdot\sqrt[9]{3^7}=3^{1/3}\cdot3^{7/9}=3^{10/9}=3\sqrt[9]{3}\).
4. \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot\sqrt[6]{5}=5^{1/6}\cdot5^{1/6}=5^{1/3}=\sqrt[3]{5}\).

Ответ: 1) \(\sqrt3\); 2) 2; 3) \(3\sqrt[9]{3}\); 4) \(\sqrt[3]{5}\).