430. Найдите значение числового выражения: а) $243^{0,4}$; б) $\left(\frac{64^4}{3^8}\right)^{-\frac{1}{8}}$; в) $16^{\frac{5}{4}}$; г) $\left(\frac{27^3}{125^6}\right)^{\frac{2}{9}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 430. Найдите значение числового выражения: а) $243^{0,4}$; б) $\left(\frac{64^4}{3^8}\right)^{-\frac{1}{8}}$; в)…$ Фото задания

430. Найдите значение числового выражения: а) $243^{0,4}$; б) $\left(\frac{64^4}{3^8}\right)^{-\frac{1}{8}}$; в) $16^{\frac{5}{4}}$; г) $\left(\frac{27^3}{125^6}\right)^{\frac{2}{9}}$.

Accepted Answer

$243^{0,4}=(3^5)^{\frac{2}{5}}=3^2=9$.
$\left(\frac{64^4}{3^8}\right)^{-\frac{1}{8}}=\left(\frac{2^{24}}{3^8}\right)^{-\frac{1}{8}}=\left(\left(\frac{8}{3}\right)^8\right)^{-\frac{1}{8}}=\frac{3}{8}$.
$16^{\frac{5}{4}}=(2^4)^{\frac{5}{4}}=2^5=32$.
$\left(\frac{27^3}{125^6}\right)^{\frac{2}{9}}=\left(\frac{3^9}{5^{18}}\right)^{\frac{2}{9}}=\left(\left(\frac{3}{25}\right)^9\right)^{\frac{2}{9}}=\frac{9}{625}$.

430. Найдите значение числового выражения: а) \(243^{0,4}\); б) \(\left(\frac{64^4}{3^8}\right)^{-\frac{1}{8}}\); в) \(16^{\frac{5}{4}}\); г) \(\left(\frac{27^3}{125^6}\right)^{\frac{2}{9}}\).

Ответ: