431. Найдите значение выражения: а) 5⁶ : 5⁴; б) 10¹⁵ : 10¹²; в) 0,5¹⁰ : 0,5⁷; г) (1 ⅓)⁸ : (1 ⅓)⁶; д) 2,73¹³ : 2,73¹²; е) (−⅔)⁷ : (−⅔)⁴.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

1. а) \(5^6:5^4=5^{6-4}=5^2=25\).
2. б) \(10^{15}:10^{12}=10^{15-12}=10^3=1000\).
3. в) \(0{,}5^{10}:0{,}5^7=0{,}5^3=0{,}125=\frac18\).
4. г) \((1\frac13)^8:(1\frac13)^6=(1\frac13)^2=(\frac43)^2=\frac{16}{9}\).
5. д) \(2{,}73^{13}:2{,}73^{12}=2{,}73^1=2{,}73\).
6. е) \((-\frac23)^7:(-\frac23)^4=(-\frac23)^3=-\frac8{27}\).

Ответ: а) 25; б) 1000; в) ⅛; г) 16/9; д) 2,73; е) −8/27.