431. Найдите значение выражения: а) $5^6:5^4$; б) $10^{15}:10^{12}$; в) $0,5^{10}:0,5^7$; г) $\left(1\frac{1}{3}\right)^8:\left(1\frac{1}{3}\right)^6$; д) $2,73^{13}:2,73^{12}$; е) $\left(-\frac{2}{3}\right)^7:\left(-\frac{2}{3}\right)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 431. Найдите значение выражения: а) $5^6:5^4$; б) $10^{15}:10^{12}$; в) $0,5^{10}:0,5^7$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

а) $5^6:5^4=5^2=25$.
б) $10^{15}:10^{12}=10^3=1000$.
в) $0,5^{10}:0,5^7=0,5^3=0,125$.
г) $\left(1\frac{1}{3}\right)^8:\left(1\frac{1}{3}\right)^6=\left(\frac43\right)^2=\frac{16}{9}$.
д) $2,73^{13}:2,73^{12}=2,73$.
е) $\left(-\frac23\right)^7:\left(-\frac23\right)^4=\left(-\frac23\right)^3=-\frac{8}{27}$.

Ответ: а) 25; б) 1000; в) 0,125; г) $\frac{16}{9}$; д) 2,73; е) $-\frac{8}{27}$.

431. Найдите значение выражения: а) \(5^6:5^4\); б) \(10^{15}:10^{12}\); в) \(0,5^{10}:0,5^7\); г) \(\left(1\frac{1}{3}\right)^8:\left(1\frac{1}{3}\right)^6\); д) \(2,73^{13}:2,73^{12}\); е) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^7:\left(-\frac{2}{3}\right)^4\).