Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 433. Как изменится объём куба, если его ребро увеличить в 2 раза? в 3 раза? в 10 раз? в \(n\) раз?Фото задания

Ответ:

Если ребро куба равно \(a\), его объём равен \(V=a^3\). При увеличении ребра в \(k\) раз новый объём равен \((ka)^3=k^3a^3\), то есть увеличивается в \(k^3\) раз.

  1. В 2 раза: объём увеличится в \(2^3=8\) раз.
  2. В 3 раза: в \(3^3=27\) раз.
  3. В 10 раз: в \(10^3=1000\) раз.
  4. В \(n\) раз: в \(n^3\) раз.