435. Найти все значения x, при которых значение выражения равно нулю: 1) 2x² + 5x − 3; 2) 2x² − 7x − 4; 3) 3x² + x − 4; 4) 3x² + 2x − 1; 5) x² + 4x − 3; 6) 3x² + 12x + 10; 7) −2x² + x + 1; 8) −3x² − x + 4.

1. \(2x^2+5x-3=0\). Дискриминант: \(D=25+24=49\). Тогда \(x=\frac{-5\pm7}{4}\), поэтому \(x=\frac12\) или \(x=-3\).
2. \(2x^2-7x-4=0\). \(D=49+32=81\); \(x=\frac{7\pm9}{4}\). Корни: \(4\) и \(-\frac12\).
3. \(3x^2+x-4=0\). \(D=1+48=49\); \(x=\frac{-1\pm7}{6}\). Корни: \(1\) и \(-\frac43\).
4. \(3x^2+2x-1=0\). \(D=4+12=16\); \(x=\frac{-2\pm4}{6}\). Корни: \(\frac13\) и \(-1\).
5. \(x^2+4x-3=0\). \(D=16+12=28\); \(x=\frac{-4\pm\sqrt{28}}2=-2\pm\sqrt7\).
6. \(3x^2+12x+10=0\). \(D=144-120=24\); \(x=\frac{-12\pm\sqrt{24}}6=-2\pm\frac{\sqrt6}{3}\).
7. \(-2x^2+x+1=0\). Умножим на \(-1\): \(2x^2-x-1=0\). \(D=1+8=9\); корни: \(1\) и \(-\frac12\).
8. \(-3x^2-x+4=0\). Умножим на \(-1\): \(3x^2+x-4=0\). По пункту 3 корни: \(1\) и \(-\frac43\).

Ответ: 1) \(-3,\frac12\); 2) \(-\frac12,4\); 3) \(-\frac43,1\); 4) \(-1,\frac13\); 5) \(-2\pm\sqrt7\); 6) \(-2\pm\frac{\sqrt6}{3}\); 7) \(-\frac12,1\); 8) \(-\frac43,1\).