438. Не решая уравнения, определить, сколько корней оно имеет: 1) 2x² + 5x − 7 = 0; 2) 3x² − 7x − 8 = 0; 3) 4x² + 4x + 1 = 0; 4) 9x² − 6x + 2 = 0.

Используем знак дискриминанта: при \(D>0\) два действительных корня, при \(D=0\) один, при \(D<0\) действительных корней нет.

1. \(D=5^2-4\cdot2\cdot(-7)=81>0\): два корня.
2. \(D=(-7)^2-4\cdot3\cdot(-8)=145>0\): два корня.
3. \(D=4^2-4\cdot4\cdot1=0\): один корень.
4. \(D=(-6)^2-4\cdot9\cdot2=-36<0\): действительных корней нет.

Ответ: 1) два; 2) два; 3) один; 4) ни одного действительного корня.