436. К телу массой m = 10 кг, находящемуся на горизонтальной плоскости, приложена направленная вверх под углом α = 30° к горизонтали сила которой модуль F = 10 Н. Определите модуль силы трения, если коэффициент трения скольжения тело, если коэффициент трения скольжения: а) μ = 0,20; б) μ = 0,01.

Решение:

1. Разложим силу \( F \) на горизонтальную \( F_x \) и вертикальную \( F_y \) составляющие. Угол \( \alpha \) дан к горизонтали, поэтому \( F_x = F \cos \alpha \) и \( F_y = F \sin \alpha \).
2. Вертикальная составляющая силы \( F \), направленная вверх: \( F_y = 10 \sin 30^{\circ} = 10 0.5 = 5 \) Н.
3. Сила тяжести: \( mg = 10 9.81 = 98.1 \) Н.
4. Сила нормальной реакции опоры: \( N = mg - F_y = 98.1 - 5 = 93.1 \) Н.
5. а) Если μ = 0,20: Максимальная сила трения покоя: \( F_{тр.макс} = \mu N = 0.20 93.1 = 18.62 \) Н. Горизонтальная составляющая приложенной силы: \( F_x = 10 \cos 30^{\circ} = 10 \frac{\sqrt{3}}{2} 8.66 \) Н. Поскольку \( F_x < F_{тр.макс} \), тело остается в покое, и сила трения равна приложенной силе \( F_x \).
6. б) Если μ = 0,01: Максимальная сила трения покоя: \( F_{тр.макс} = \mu N = 0.01 93.1 = 0.931 \) Н. Поскольку \( F_x > F_{тр.макс} \), тело приходит в движение, и сила трения равна силе трения скольжения \( F_{тр} = F_{тр.макс} \).

Ответ: а) 8,66 Н; б) 0,931 Н.