Определите минимальной силы, направленной горизонтально, с которой нужно прижать доску к вертикальной стене, чтобы она не соскользнула вниз. Масса доски m = 4,8 кг. Коэффициент трения и стеной μ = 0,40.

Решение:

1. Для того чтобы доска не соскользнула вниз, сила трения покоя, направленная вверх, должна уравновешивать силу тяжести, направленную вниз.
2. Сила тяжести: \( F_{тяж} = mg = 4.8 9.81 = 47.088 \) Н.
3. Максимальная сила трения покоя: \( F_{тр.макс} = \mu N \), где \( N \) — сила нормальной реакции стены.
4. В данном случае сила нормальной реакции \( N \) равна силе, с которой прижимают доску к стене (обозначим её \( F_{приж} \)).
5. Условие равновесия: \( F_{тр.макс} F_{тяж} \).
6. Подставим выражения: \( \mu N = mg \) \( \mu F_{приж} = mg \).
7. Выразим \( F_{приж} \): \( F_{приж} = \frac{mg}{ \mu} = \frac{47.088}{0.40} = 117.72 \) Н.

Ответ: минимальная сила, с которой нужно прижать доску к стене, составляет 117,72 Н.