437. Найдите значение выражения: а) $2^4\cdot5^4$; б) $4^3\cdot25^3$; в) $0{,}25^{15}\cdot4^{15}$; г) $\left(\frac23\right)^7\cdot1{,}5^7$; д) $\left(\frac57\right)^{10}\cdot1{,}4^9$; е) $0{,}2^6\cdot50^7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 437. Найдите значение выражения: а) $2^4\cdot5^4$; б) $4^3\cdot25^3$; в) $0{,}25^{15}\cdot4^{15}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

$2^4\cdot5^4=(2\cdot5)^4=10^4=10000$.
$4^3\cdot25^3=(4\cdot25)^3=100^3=1000000$.
$0{,}25^{15}\cdot4^{15}=(0{,}25\cdot4)^{15}=1$.
$\left(\frac23\right)^7\cdot1{,}5^7=\left(\frac23\cdot\frac32\right)^7=1$.
$\left(\frac57\right)^{10}\cdot1{,}4^9=\left(\frac57\right)^{10}\cdot\left(\frac75\right)^9=\frac57$.
$0{,}2^6\cdot50^7=\left(\frac15\right)^6\cdot50^7=640$.

Ответ: а) 10000; б) 1000000; в) 1; г) 1; д) $\frac57$; е) 640.

437. Найдите значение выражения: а) \(2^4\cdot5^4\); б) \(4^3\cdot25^3\); в) \(0{,}25^{15}\cdot4^{15}\); г) \(\left(\frac23\right)^7\cdot1{,}5^7\); д) \(\left(\frac57\right)^{10}\cdot1{,}4^9\); е) \(0{,}2^6\cdot50^7\).