437. Найти значение выражения: 1) 2 sin α + √2 cos α при α = π/4; 2) 0,5 cos α − √3 sin α при α = 60°; 3) sin 3α − cos 2α при α = π/6; 4) cos α/2 + sin α/3 при α = π/2.

Подставим указанные значения угла и используем значения функций стандартных углов.

1. \(2\cdot\frac{\sqrt2}{2}+\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\sqrt2+1\).
2. \(0.5\cdot\frac12-\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac14-\frac32=-\frac54\).
3. \(\sin\frac{\pi}{2}-\cos\frac{\pi}{3}=1-\frac12=\frac12\).
4. \(\cos\frac{\pi}{4}+\sin\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt2}{2}+\frac12\).

Ответ: 1) \(1+\sqrt2\); 2) \(-\frac54\); 3) \(\frac12\); 4) \(\frac{\sqrt2+1}{2}\).