438. Найти значение выражения: 1) sin π/4 cos π/4 − sin π/3 cos π/6; 2) 2 tg² π/3 − ctg² π/6 − sin π/6 − cos π/3; 3) (tg π/4 − ctg π/3)(ctg π/4 + tg π/6); 4) 2 cos² π/6 − sin² 2π/3 + tg² π/6 ctg² π/3.

Подставим значения тригонометрических функций стандартных углов.

1. \(\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt2}{2}-\frac{\sqrt3}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac14-\frac34=-\frac12\).
2. \(2\cdot3-3-\frac12-\frac12=2\).
3. \(\left(1-\frac1{\sqrt3}\right)\left(1+\frac1{\sqrt3}\right)=1-\frac13=\frac23\).
4. \(2\cdot\frac34-\frac34+\frac13\cdot\frac13=\frac34+\frac19=\frac{31}{36}\).

Ответ: 1) \(-\frac12\); 2) 2; 3) \(\frac23\); 4) \(\frac{31}{36}\).