44. Найдите три каких-либо общих кратных и НОК чисел: а) 4 и 6; б) 10 и 3.

Решение:

а) Общие кратные и НОК чисел 4 и 6

1. Разложение на простые множители:
• \( 4 = 2^2 \)
• \( 6 = 2 \cdot 3 \)
• \( \text{НОК}(4, 6) = 2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12 \)
2. Три общих кратных:
• Первое кратное: \( \text{НОК}(4, 6) = 12 \)
• Второе кратное: \( 12 \cdot 2 = 24 \)
• Третье кратное: \( 12 \cdot 3 = 36 \)

б) Общие кратные и НОК чисел 10 и 3

1. Разложение на простые множители:
• \( 10 = 2 \cdot 5 \)
• \( 3 = 3 \)
• \( \text{НОК}(10, 3) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30 \)
2. Три общих кратных:
• Первое кратное: \( \text{НОК}(10, 3) = 30 \)
• Второе кратное: \( 30 \cdot 2 = 60 \)
• Третье кратное: \( 30 \cdot 3 = 90 \)

Ответ: а) НОК(4, 6) = 12; три кратных: 12, 24, 36. б) НОК(10, 3) = 30; три кратных: 30, 60, 90.