44. Упростите выражение: а) $\frac{x^6+x^4}{x^4+x^2}$; б) $\frac{y^6-y^3}{y^4-y^2}$; в) $\frac{b^7-b^{10}}{b^5-b^8}$; г) $\frac{c^6-c^4}{c^3-c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 44. Упростите выражение: а) $\frac{x^6+x^4}{x^4+x^2}$; б) $\frac{y^6-y^3}{y^4-y^2}$; в) $\frac{b^7-b^{10}}{b^5-b^8}$;…$ Фото задания

44. Упростите выражение: а) $\frac{x^6+x^4}{x^4+x^2}$; б) $\frac{y^6-y^3}{y^4-y^2}$; в) $\frac{b^7-b^{10}}{b^5-b^8}$; г) $\frac{c^6-c^4}{c^3-c^2}$.

Accepted Answer

Выносим общие множители за скобки и сокращаем дроби.

а) $\frac{x^4(x^2+1)}{x^2(x^2+1)}=x^2$.
б) $\frac{y^3(y^3-1)}{y^2(y^2-1)}=\frac{y(y^3-1)}{(y-1)(y+1)}$. Общего множителя для дальнейшего сокращения нет, поэтому можно записать $\frac{y(y^3-1)}{y^2-1}$.
в) $\frac{b^7(1-b^3)}{b^5(1-b^3)}=b^2$.
г) $\frac{c^4(c^2-1)}{c^2(c-1)}=c^2(c+1)$.

Ответ: а) $x^2$; б) $\frac{y(y^3-1)}{y^2-1}$; в) $b^2$; г) $c^2(c+1)$.

44. Упростите выражение: а) \(\frac{x^6+x^4}{x^4+x^2}\); б) \(\frac{y^6-y^3}{y^4-y^2}\); в) \(\frac{b^7-b^{10}}{b^5-b^8}\); г) \(\frac{c^6-c^4}{c^3-c^2}\).

Ответ: