44. Упростите выражение: а) x⁵ · (x²)⁸; б) (x³)⁴ · x⁸; в) (x⁴)² · (x⁵)³; г) (x²)³ · (x³)⁵; д) (x³)² · (x⁴)⁵; е) (x⁷)³ · (x³)⁴.

Сначала перемножаем показатели в степенях, затем складываем показатели степеней с одинаковым основанием.

1. а) \(x^5\cdot(x^2)^8=x^5\cdot x^{16}=x^{21}\).
2. б) \((x^3)^4\cdot x^8=x^{12}\cdot x^8=x^{20}\).
3. в) \((x^4)^2\cdot(x^5)^3=x^8\cdot x^{15}=x^{23}\).
4. г) \((x^2)^3\cdot(x^3)^5=x^6\cdot x^{15}=x^{21}\).
5. д) \((x^3)^2\cdot(x^4)^5=x^6\cdot x^{20}=x^{26}\).
6. е) \((x^7)^3\cdot(x^3)^4=x^{21}\cdot x^{12}=x^{33}\).

Ответ: а) \(x^{21}\); б) \(x^{20}\); в) \(x^{23}\); г) \(x^{21}\); д) \(x^{26}\); е) \(x^{33}\).