45. Найдите значение выражения: а) (2⁵ · (2³)⁴) / 2¹³; б) ((5⁹)² · 5⁷) / 5²²; в) (2⁵)² / (2⁶ · 4); г) (3⁷ · 27) / (3⁴)³; д) ((5²)⁴ · 25) / 5⁹; е) ((7³)³ · 7²) / (7⁵)²; ж) (3¹¹ · 27) / ((3⁴)³ · 9⁷); з) (11²)³ / (11² · 11³).

Представим все множители как степени одного и того же основания и применим правила действий со степенями.

1. а) \(\dfrac{2^5\cdot(2^3)^4}{2^{13}}=\dfrac{2^{5+12}}{2^{13}}=2^4=16\).
2. б) \(\dfrac{(5^9)^2\cdot5^7}{5^{22}}=\dfrac{5^{18+7}}{5^{22}}=5^3=125\).
3. в) \(\dfrac{(2^5)^2}{2^6\cdot4}=\dfrac{2^{10}}{2^6\cdot2^2}=2^{10-8}=2^2=4\).
4. г) \(\dfrac{3^7\cdot27}{(3^4)^3}=\dfrac{3^7\cdot3^3}{3^{12}}=3^{-2}=\dfrac{1}{9}\).
5. д) \(\dfrac{(5^2)^4\cdot25}{5^9}=\dfrac{5^8\cdot5^2}{5^9}=5=5\).
6. е) \(\dfrac{(7^3)^3\cdot7^2}{(7^5)^2}=\dfrac{7^9\cdot7^2}{7^{10}}=7\).
7. ж) \(\dfrac{3^{11}\cdot27}{(3^4)^3\cdot9^7}=\dfrac{3^{11+3}}{3^{12}\cdot3^{14}}=3^{-12}=\dfrac{1}{3^{12}}\).
8. з) \(\dfrac{(11^2)^3}{11^2\cdot11^3}=\dfrac{11^6}{11^5}=11\).

Ответ: а) 16; б) 125; в) 4; г) \(\frac{1}{9}\); д) 5; е) 7; ж) \(\frac{1}{3^{12}}\); з) 11.