440. Сократите дроби: 1) (12x² − 30xy)/(30x² − 12xy); 2) (36a² + 24ab)/(24a² + 36ab); 3) (m³ − 3m²n)/(3m²n − 3m³); 4) (a³ − 2a²b)/(2a³b² − a⁴b).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вынесем общие множители:
\(\dfrac{12x^2-30xy}{30x^2-12xy}=\dfrac{6x(2x-5y)}{6x(5x-2y)}=\dfrac{2x-5y}{5x-2y}\).
\(\dfrac{36a^2+24ab}{24a^2+36ab}=\dfrac{12a(3a+2b)}{12a(2a+3b)}=\dfrac{3a+2b}{2a+3b}\).
\(\dfrac{m^3-3m^2n}{3m^2n-3m^3}=\dfrac{m^2(m-3n)}{3m^2(n-m)}=\dfrac{3n-m}{3(m-n)}\).
\(\dfrac{a^3-2a^2b}{2a^3b^2-a^4b}=\dfrac{a^2(a-2b)}{a^3b(2b-a)}=-\dfrac{1}{ab}\).

Ответ: 1) (2x − 5y)/(5x − 2y); 2) (3a + 2b)/(2a + 3b); 3) (3n − m)/(3(m − n)); 4) −1/(ab).