Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 441. Сократите дроби: 1) (a² − b²)/(a + b); 2) (a − b)/(a² − b²); 3) (4c² − 9x²)/(2c − 3x); 4) (25 − x²)/(5 − x).

Фото задания

441. Сократите дроби: 1) (a² − b²)/(a + b); 2) (a − b)/(a² − b²); 3) (4c² − 9x²)/(2c − 3x); 4) (25 − x²)/(5 − x).

Разложим числитель на множители: \(\dfrac{a^2-b^2}{a+b}=\dfrac{(a-b)(a+b)}{a+b}=a-b\).
\(\dfrac{a-b}{a^2-b^2}=\dfrac{a-b}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{1}{a+b}\).
\(\dfrac{4c^2-9x^2}{2c-3x}=\dfrac{(2c-3x)(2c+3x)}{2c-3x}=2c+3x\).
\(\dfrac{25-x^2}{5-x}=\dfrac{(5-x)(5+x)}{5-x}=5+x\).

Ответ: 1) a − b; 2) 1/(a + b); 3) 2c + 3x; 4) 5 + x.