444. Определить знак числа sin α, если: 1) α = 5π; 2) α = −33π/7; 3) α = −4π/3; 4) α = −0,1π; 5) α = 5,1; 6) α = −470°.

Знак синуса определяется четвертью, в которую попадает угол после приведения по модулю полного оборота. Для углов, кратных π, синус равен нулю.

1. \(\sin 5\pi=0\).
2. \(-33\pi/7\) приводится к углу \(9\pi/7\), который лежит в III четверти; синус отрицательный.
3. \(-4\pi/3\) сонаправлен с углом \(2\pi/3\) во II четверти; синус положительный.
4. \(-0,1\pi=-\pi/10\) лежит в IV четверти; синус отрицательный.
5. \(5,1\) рад лежит между \(3\pi/2\) и \(2\pi\), то есть в IV четверти; синус отрицательный.
6. \(-470°\) сонаправлен с углом \(250°\) в III четверти; синус отрицательный.

Ответ: 1) 0; 2) −; 3) +; 4) −; 5) −; 6) −.