444. Сократите дроби: 1) $\frac{1-a^2}{(a-1)^2}$; 2) $\frac{(m-n)^2}{n-m}$; 3) $\frac{4y^2-4y+1}{2-4y}$; 4) $\frac{5-2x}{4x^2-20x+[числовые данные обрезаны]}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 444. Сократите дроби: 1) $\frac{1-a^2}{(a-1)^2}$; 2) $\frac{(m-n)^2}{n-m}$; 3) $\frac{4y^2-4y+1}{2-4y}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

$1-a^2=(1-a)(1+a)=-(a-1)(a+1)$. Сокращая общий множитель, получаем $-\frac{a+1}{a-1}$, где $a\ne1$.
Так как $n-m=-(m-n)$, имеем $\frac{(m-n)^2}{n-m}=-(m-n)=n-m$, где $m\ne n$.
Числитель $4y^2-4y+1=(2y-1)^2$, а знаменатель $2-4y=-2(2y-1)$. После сокращения получаем $-\frac{2y-1}{2}=\frac{1-2y}{2}$, где $y\ne\frac12$.
Знаменатель примера обрезан после $4x^2-20x+$, поэтому сократить дробь нельзя. Нужна полная запись знаменателя; пришлите изображение этого примера целиком.

444. Сократите дроби: 1) \(\frac{1-a^2}{(a-1)^2}\); 2) \(\frac{(m-n)^2}{n-m}\); 3) \(\frac{4y^2-4y+1}{2-4y}\); 4) \(\frac{5-2x}{4x^2-20x+[числовые данные обрезаны]}\).