45. Известно, что a ≥ −b. Сравните выражения: а) (a − b)/2 и a; б) (a − b)/2 и −b.

Из условия \(a\ge -b\) следует \(a+b\ge 0\).

а) Сравним разность выражений: \(\frac{a-b}{2}-a=\frac{-a-b}{2}\le 0\). Значит, \(\frac{a-b}{2}\le a\).

б) Сравним разность: \(\frac{a-b}{2}-(-b)=\frac{a+b}{2}\ge 0\). Значит, \(\frac{a-b}{2}\ge -b\).

Ответ: а) \(\frac{a-b}{2}\le a\); б) \(\frac{a-b}{2}\ge -b\).