45. На рисунке 89 ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найдите углы AOD и DOB.

На рисунке точки A, O, B лежат на одной прямой, как и D, O, C. Пусть \(\angle AOD=x\). Тогда \(\angle AOC=180°-x\) (смежные углы), а \(\angle COB=x\) (вертикальные углы).

По условию: \(x+(180°-x)+x=210°\), откуда \(x=30°\). Значит, \(\angle AOD=30°\).

Углы AOD и DOB смежные, поэтому \(\angle DOB=180°-30°=150°\).

Ответ: \(\angle AOD=30°\), \(\angle DOB=150°\).