45. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=5, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 60. Найдите площадь треугольника ABD.

Треугольники ABC и ABD имеют общую высоту, поэтому их площади относятся как основания AC и AD.

\(AC=AD+DC=5+7=12\).

\(S_{ABD}=S_{ABC}\cdot\frac{AD}{AC}=60\cdot\frac{5}{12}=25\).

Ответ: 25.