46. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=4, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 55. Найдите площадь треугольника ABD.

Треугольники ABC и ABD имеют общую высоту, поэтому их площади относятся как основания AC и AD.

\(AC=AD+DC=4+7=11\).

\(S_{ABD}=S_{ABC}\cdot\frac{AD}{AC}=55\cdot\frac{4}{11}=20\).

Ответ: 20.