45. Разложить многочлен на множители: 1) $3a^2+12ab+12b^2$; 2) $6a^3b^2-36a^2b^3+54ab^4$; 3) $a^2-2ab+5a-10b$; 4) $a^3-3b+a^2b-3a$; 5) $a^5+3a^3-8a^2-24$; 6) $a^2-3a+b^2+3b-2ab$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 45. Разложить многочлен на множители: 1) $3a^2+12ab+12b^2$; 2) $6a^3b^2-36a^2b^3+54ab^4$; 3) $a^2-2ab+5a-10b$; 4)…$ Фото задания

45. Разложить многочлен на множители: 1) $3a^2+12ab+12b^2$; 2) $6a^3b^2-36a^2b^3+54ab^4$; 3) $a^2-2ab+5a-10b$; 4) $a^3-3b+a^2b-3a$; 5) $a^5+3a^3-8a^2-24$; 6) $a^2-3a+b^2+3b-2ab$.

Accepted Answer

$3a^2+12ab+12b^2=3(a+2b)^2$;
$6a^3b^2-36a^2b^3+54ab^4=6ab^2(a-3b)^2$;
Группируем слагаемые: $a(a-2b)+5(a-2b)=(a-2b)(a+5)$;
$a^2(a+b)-3(a+b)=(a+b)(a^2-3)$;
$a^3(a^2+3)-8(a^2+3)=(a^3-8)(a^2+3)=(a-2)(a^2+2a+4)(a^2+3)$;
$(a-b)^2-3(a-b)=(a-b)(a-b-3)$.

45. Разложить многочлен на множители: 1) \(3a^2+12ab+12b^2\); 2) \(6a^3b^2-36a^2b^3+54ab^4\); 3) \(a^2-2ab+5a-10b\); 4) \(a^3-3b+a^2b-3a\); 5) \(a^5+3a^3-8a^2-24\); 6) \(a^2-3a+b^2+3b-2ab\).

Ответ: