45. Сравните значения выражений: 1) 10²⁰ и 101¹⁰; 2) 10¹⁵ и 9990⁵.

\(101^{10}=(1.01)^{10}\cdot10^{20}\). Так как \(1.01>1\), то \((1.01)^{10}>1\), следовательно, \(101^{10}>10^{20}\).

\(10^{20}<101^{10}\).

Поскольку \(9990>1000=10^3\), то \(9990^5>(10^3)^5=10^{15}\).

\(10^{15}<9990^5\).