46. Упростите выражение: 1) 4a · (−3ab); 2) −2m² · 0,1m⁴n · (−5n³); 3) 0,3a²b⁴ · 1,2a⁴b; 4) −6x³y⁶ · 1,5xy; 5) −14b²c⁸d⁹ · 1 2/7 b⁶d³; 6) 4/9 a⁴c · (−12a²c³) · 1,8a⁴b⁵; 7) 3x⁶ · (−4x²y)²; 8) (−xy)³ · (−2x²u²)⁴.

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых переменных: \(4a\cdot(-3ab)=-12a^2b\).

\((-2)\cdot0.1\cdot(-5)=1\); показатели складываем: \(m^{2+4}=m^6\), \(n^{1+3}=n^4\). Получаем \(m^6n^4\).

\(0.3\cdot1.2=0.36\), поэтому \(0.3a^2b^4\cdot1.2a^4b=0.36a^6b^5\).

\((-6)\cdot1.5=-9\), поэтому \(-6x^3y^6\cdot1.5xy=-9x^4y^7\).

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}\). Тогда \((-14)\cdot\frac{9}{7}=-18\), откуда \(-14b^2c^8d^9\cdot1\frac{2}{7}b^6d^3=-18b^8c^8d^{12}\).

\(1.8=\frac{9}{5}\), а коэффициент произведения равен \(\frac{4}{9}\cdot(-12)\cdot\frac{9}{5}=-\frac{48}{5}\). Складываем показатели: \(a^{4+2+4}=a^{10}\), \(c^{1+3}=c^4\). Получаем \(-\frac{48}{5}a^{10}b^5c^4\).

Сначала возводим в квадрат: \((-4x^2y)^2=16x^4y^2\). Затем \(3x^6\cdot16x^4y^2=48x^{10}y^2\).

\((-xy)^3=-x^3y^3\), а \((-2x^2u^2)^4=16x^8u^8\). Поэтому произведение равно \(-16x^{11}y^3u^8\).