45. Тип 6 № 207573. Найдите дисперсию случайной величины X, если известно её распределение: Значение X: 0, 2, 4; вероятность: 0,1; 0,6; 0,3.

Найдём математическое ожидание:

\(M(X)=0\cdot0.1+2\cdot0.6+4\cdot0.3=2.4\).

Найдём математическое ожидание квадрата случайной величины:

\(M(X^2)=0^2\cdot0.1+2^2\cdot0.6+4^2\cdot0.3=7.2\).

Используем формулу дисперсии: \(D(X)=M(X^2)-[M(X)]^2\).

\(D(X)=7.2-2.4^2=7.2-5.76=1.44\).

Ответ: 1,44.