450. Даны точки $A(3;-4)$, $B(-2;7)$, $C(-4;16)$, $D(1;5)$. Докажите, что $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 450. Даны точки $A(3;-4)$, $B(-2;7)$, $C(-4;16)$, $D(1;5)$. Докажите, что $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}$.$ Фото задания

450. Даны точки $A(3;-4)$, $B(-2;7)$, $C(-4;16)$, $D(1;5)$. Докажите, что $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}$.

Accepted Answer

Вычислим координаты обоих векторов:

$\overrightarrow{CB}=B-C=(-2-(-4);7-16)=(2;-9)$.

$\overrightarrow{DA}=A-D=(3-1;-4-5)=(2;-9)$.

Координаты векторов совпадают, следовательно, $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}$.

Ответ: равенство доказано.

450. Даны точки \(A(3;-4)\), \(B(-2;7)\), \(C(-4;16)\), \(D(1;5)\). Докажите, что \(\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}\).

Ответ: