458. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) 15a³ + (a⁴ − 3a³); б) 12b⁶ − (b⁶ + 11b⁵); в) 5,2ab − (ab + 1,4); г) −ab − (a² + ab) + (2ab − a²); д) 0,6x² + (0,4x² − x) − (x² + x); е) ⅓a − (b − ⅔a) + (b − ⅙a).

Раскрываем скобки: перед скобками со знаком «минус» меняем знаки всех слагаемых, затем приводим подобные.

1. \(15a^3+(a^4-3a^3)=a^4+(15-3)a^3=\mathbf{a^4+12a^3}\).
2. \(12b^6-(b^6+11b^5)=12b^6-b^6-11b^5=\mathbf{11b^6-11b^5}\).
3. \(5.2ab-(ab+1.4)=5.2ab-ab-1.4=\mathbf{4.2ab-1.4}\).
4. \(-ab-(a^2+ab)+(2ab-a^2)=-ab-a^2-ab+2ab-a^2=\mathbf{-2a^2}\).
5. \(0.6x^2+(0.4x^2-x)-(x^2+x)=0.6x^2+0.4x^2-x^2-x-x=\mathbf{-2x}\).
6. \(\frac13a-(b-\frac23a)+(b-\frac16a)=\frac13a-b+\frac23a+b-\frac16a=\mathbf{\frac56a}\).