46. а) В ромбе ABCD угол CBD равен 11°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах. б) В ромбе ABCD угол DCA равен 63°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. в) В ромбе ABCD угол ABC равен 82°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

В ромбе диагонали делят углы пополам, а соседние углы в сумме дают 180°.

1. а) Диагональ BD делит угол B пополам: ∠ABC = 2 · 11° = 22°. Тогда ∠BCD = 180° − 22° = 158°.
2. б) Диагональ AC делит угол C пополам: ∠BCD = 2 · 63° = 126°. Тогда ∠ABC = 180° − 126° = 54°. Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому ∠ABD = 54° : 2 = 27°.
3. в) ∠BCD = 180° − 82° = 98°. Диагональ AC делит угол C пополам, поэтому ∠ACD = 98° : 2 = 49°.