47. а) Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах. б) Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. в) Один из углов равнобедренной трапеции равен 55°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180°.

1. а) Угол при вершине A равен 46° + 1° = 47°. Соседний угол B равен 180° − 47° = 133°.
2. б) Два равных угла трапеции могут составлять сумму 102°: каждый равен 102° : 2 = 51°. Больший угол равен 180° − 51° = 129°.
3. в) Если угол равен 55°, соседний с ним угол равен 180° − 55° = 125°, это больший угол.