46. Какие из следующих утверждений верны? 1) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 2) Существует ромб, который не является квадратом. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. Это неверное утверждение. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
2. Существует ромб, который не является квадратом. Это верное утверждение. Квадрат — это частный случай ромба (ромб с прямыми углами). Ромб, у которого углы не равны \( 90^\circ \), не является квадратом.
3. Любые два равносторонних треугольника подобны. Это верное утверждение. Все равносторонние треугольники имеют три угла по \( 60^\circ \), что является признаком подобия.

Ответ: 2, 3.