49. Какие из следующих утверждений верны? 1) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. 2) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 3) Любые два диаметра окружности пересекаются.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. Это верное утверждение. У равностороннего треугольника все стороны равны, поэтому он удовлетворяет определению равнобедренного треугольника (треугольник с двумя равными сторонами).
2. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. Это неверное утверждение. Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны между собой (в том случае, если они лежат в одной плоскости).
3. Любые два диаметра окружности пересекаются. Это верное утверждение. Диаметр проходит через центр окружности, поэтому любые два диаметра обязательно пересекаются в центре.

Ответ: 1, 3.